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Kostenlose Excel-Vorlage · Kaplan-Meier-Auswertung
Kaplan-Meier-Auswertung: Excel-Vorlage kostenlos herunterladen
Werten Sie technische Laufzeiten mit Ausfällen und Rechtszensierung aus. Vier Tabellenblätter verbinden bis zu 50 Fälle mit Risikomengen, einer Ereignistabelle und einer echten Treppenkurve. Der Median wird nur ausgegeben, wenn die geschätzte Überlebensfunktion die Hälfte erreicht.
Formeln enthalten: S(t) ist das Produkt der Faktoren 1−d/n. Gleichzeitig zensierte Einheiten zählen am Ereigniszeitpunkt noch zur Risikomenge. Ein Abfragewert zeigt das geschätzte Überleben innerhalb der beobachteten Zeitspanne.
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Kaplan-Meier-Auswertung mit Excel nutzen
Eine Maschine, die am Ende eines Versuchs noch läuft, hat keine bekannte Ausfallzeit. Ihre bisherige Laufzeit trägt trotzdem Information bei. Rechtszensierung bedeutet hier: Bis zur angegebenen Zeit ist kein Ausfall aufgetreten; über die spätere Ausfallzeit ist nichts bekannt. Die Datei trennt deshalb Ausfall und Zensierung über einen eigenen Status.
Das Lehrmodell eignet sich für unabhängig beobachtete technische Einheiten mit gemeinsamem Zeitursprung und einer einheitlichen Stundenbasis. Eine Annahme zur Verteilungsform ist nicht erforderlich. Die Zensierung muss jedoch fachlich als nicht informativ vertretbar sein. Werden besonders störanfällige Maschinen gezielt früher aus dem Versuch genommen, kann die Auswertung verzerrt sein. Die Vorlage ist keine klinische Entscheidungshilfe.
Aufbau der Excel-Vorlage
| Zeit Stunden | Unter Risiko n | Ausfälle d | Zensiert c | S(t) danach |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 8 | 1 | 0 | 87,5 % |
| 200 | 7 | 1 | 1 | 75,0 % |
| 400 | 5 | 1 | 0 | 60,0 % |
| 500 | 4 | 0 | 1 | 60,0 % |
| 700 | 3 | 1 | 0 | 40,0 % |
Fiktives Beispiel aus derselben XLSX: acht Einheiten, vier Ausfälle und vier Rechtszensierungen. Die doppelte Zeit 200 wird in der Ereignistabelle nur einmal mit Ereignis- und Zensierungsanzahl versehen.
Diese Funktionen sind enthalten
Fälle erfassen
Eindeutige IDs, nichtnegative Laufzeit und Status 1 oder 0. Teilzeilen und doppelte IDs sperren die Auswertung.
Zeitbindungen behandeln
Ausfälle derselben Zeit werden gemeinsam gezählt. Zensierungen an diesem Zeitpunkt werden erst anschließend entfernt.
Median unterscheiden
Die erste Zeit mit S(t)≤0,5 ist der Median. Andernfalls erscheint „nicht schätzbar“.
Kurve nachvollziehen
Formelgebundene XY-Treppenkurve und Risikomengen. Die Abfrage endet an der letzten Beobachtung.
So bedienen Sie die Excel-Vorlage
- Legen Sie einen gemeinsamen Startpunkt und die Einheit Stunden fest. Nutzen Sie je unabhängiger Einheit genau eine Zeile im Blatt Fälle.
- Ersetzen Sie alle fiktiven IDs und Laufzeiten. Status 1 bedeutet beobachteter Ausfall, Status 0 bedeutet bis zu diesem Zeitpunkt ausfallfrei rechtszensiert.
- Tragen Sie auch nicht ausgefallene Einheiten ein. Ein Weglassen dieser Fälle verändert die Risikomengen und die Schätzung.
- Prüfen Sie Zensierungsgründe und Unabhängigkeit. Bestätigen Sie im Ergebnisblatt „Ja“ nur, wenn die Modellannahme vertretbar ist.
- Kontrollieren Sie die Prüfspalte. Leere Zeilen bleiben frei; unvollständige Zeilen, ungültige Statuswerte oder doppelte IDs müssen aufgelöst werden.
- Wählen Sie in B8 eine nichtnegative Abfragezeit bis einschließlich letzter Beobachtung. Lesen Sie Ereignistabelle und Kurve gemeinsam; der Median ist keine garantierte Lebensdauer.
So funktionieren die Berechnungen
Für jede Zeit t zählt n die noch beobachteten Einheiten unmittelbar vor t. d zählt alle Ausfälle bei t. Der Faktor lautet 1−d/n; die Überlebensfunktion multipliziert diese Faktoren bis zur interessierenden Zeit. Zensierung verringert die Risikomenge erst für spätere Zeiten und erzeugt selbst keinen Sprung.
Die Tabelle sortiert alle Beobachtungszeiten. Wiederholte Zeiten bleiben als Zeilen sichtbar, erhalten aber nur in ihrer ersten Zeile n, d und c. Weitere Bindungszeilen tragen Faktor 1. Die Treppenkurve verwendet je Beobachtung einen Punkt vor und nach dem möglichen Sprung. Sie läuft ausschließlich bis zur letzten beobachteten Zeit.
Grundlage ist der Kaplan-Meier-Abschnitt des NIST/SEMATECH e-Handbooks. Die Gruppierung gebundener Zeiten ist im eigenen Rechenmodell explizit umgesetzt. Es enthält keine Konfidenzintervalle, keinen Logrank-Test, keine konkurrierenden Risiken, keine Intervallzensierung und keine verzögerten Eintritte.
Kaplan-Meier für technische Laufzeiten
Bis zu 50 Zeilen. Dezimalkomma oder Punkt. Eingaben bleiben in Ihrem Browser. Dieser Rechner ändert die Download-Datei nicht.
Beispiel für die Anwendung
Bei 100 Stunden fällt eine von acht Einheiten aus: S=7/8=0,875. Bei 200 Stunden sind noch sieben unter Risiko. Ein Ausfall und eine Zensierung an diesem Zeitpunkt ergeben S=0,875×6/7=0,75. Die Zensierung zählt noch zur Risikomenge dieses Zeitpunkts.
Bei 400 Stunden sinkt S auf 0,75×4/5=0,60. Die Zensierung bei 500 Stunden ändert S nicht. Der Ausfall bei 700 Stunden ergibt 0,60×2/3=0,40. Damit liegt der Median bei 700 Stunden. Bei einer Abfrage nach 600 Stunden beträgt S dagegen 60 Prozent. Wären alle acht Fälle nur zensiert, bliebe S bei 1 und der Median wäre nicht schätzbar.
Häufige Fragen
Was bedeutet rechtszensiert?
Bis zur erfassten Laufzeit ist kein Ausfall beobachtet worden. Die tatsächliche spätere Ausfallzeit ist unbekannt. Tragen Sie Status 0 ein; lassen Sie die Einheit nicht weg.
Wie werden Ausfall und Zensierung zur gleichen Zeit behandelt?
Alle zu dieser Zeit noch beobachteten Einheiten zählen unmittelbar davor zur Risikomenge. Ausfälle werden gemeinsam berechnet; Zensierungen werden erst für spätere Zeiten entfernt.
Warum erscheint beim Median nicht schätzbar?
Die geschätzte Überlebensfunktion hat im Beobachtungsbereich keinen Wert von höchstens 0,5 erreicht. Ein Median kann daraus nicht ermittelt werden.
Darf eine Laufzeit null sein?
Ja, bei Kaplan-Meier ist eine tatsächliche Beobachtung bei Zeit null zulässig. Status 0 oder 1 muss trotzdem ausdrücklich angegeben werden.
Was muss ich zur Zensierung prüfen?
Zensierung muss für dieses Modell nicht informativ sein. Die Zensierungsgründe dürfen nicht systematisch von einer unbeobachteten Ausfallneigung abhängen. Die Datei prüft diese Voraussetzung nicht automatisch.
Kann ich Gruppen vergleichen oder medizinische Entscheidungen treffen?
Diese Vorlage enthält weder Logrank-Test noch klinische Entscheidungshilfe. Sie ist ein begrenztes technisches Lehrmodell ohne Konfidenzintervalle.
Wie viele Fälle und welche Excel-Funktionen sind vorgesehen?
50 Fallzeilen sind vorbereitet. Die makrofreie XLSX verwendet unter anderem COUNTIFS, SMALL und INDEX. Formeln wurden in LibreOffice unabhängig neu berechnet; ein direkter Microsoft-Excel-Test erfolgte nicht.
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