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Kostenlose Excel-Vorlage · Stichprobenumfang
Stichprobenumfang: Excel-Vorlage kostenlos herunterladen
Planen Sie die Fallzahl für eine Anteilsschätzung mit erwarteter Quote, absoluter Fehlermarge und zweiseitiger Konfidenz. Die makrofreie Excel-Datei enthält die Planung und ein Sensitivitätsraster; eine bekannte endliche Grundgesamtheit kann berücksichtigt werden.
Formeln enthalten: n0 = z² × p × (1−p) / e²; optional n = n0 / (1+(n0−1)/N). Erst das Endergebnis wird aufgerundet.
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Stichprobenumfang mit Excel nutzen
Eine Umfrage soll beispielsweise den Anteil zufriedener Kunden schätzen. Dafür muss vor der Erhebung feststehen, welche absolute Genauigkeit benötigt wird und wie die Personen zufällig ausgewählt werden. Die Datei plant die Zahl auswertbarer Antworten; sie ermittelt keine Einladungszahl aus einer Rücklaufquote. Bei unbekanntem Anteil ist p=50 % die konservative Wahl im verwendeten Modell.
Die Rechnung verwendet eine Normalapproximation für eine einfache Zufallsauswahl. Cluster, Gewichte, systematisch fehlende Antworten und Auswahlverzerrungen sind nicht berücksichtigt. Seltene Ereignisse und kleine Fallzahlen können andere Verfahren erfordern. Keine Poweranalyse, Mittelwertplanung oder Annahmestichprobe nach ISO; keine Garantie für Repräsentativität.
Aufbau der Excel-Vorlage
| Fiktives Beispiel | Wert |
|---|---|
| Anteil | 50 % |
| Fehlermarge | 5 Prozentpunkte |
| Konfidenz | 95 % |
| Grundgesamtheit | leer |
| Fallzahl | 385 |
Diese Funktionen sind enthalten
Planung
Anteil, Fehlermarge, Konfidenz und optionale Grundgesamtheit werden getrennt erfasst.
Nachvollziehbare Schritte
z-Wert, ungerundetes n0, korrigierter Wert und aufgerundete Fallzahl sind sichtbar.
Sensitivität
Sieben frei änderbare Fehlermargen zeigen den Einfluss der gewünschten Präzision.
Eingabeprüfung
Leere Pflichtfelder, unzulässige Konfidenz und eine ungültige Grundgesamtheit sperren die Berechnung.
So bedienen Sie die Excel-Vorlage
- Ersetzen Sie im Blatt Planung die fiktiven Annahmen. p muss größer 0 und kleiner 100 % sein.
- Geben Sie die Fehlermarge als absoluten Prozentwert ein. 5 % bedeutet fünf Prozentpunkte, nicht fünf Prozent relativ zum erwarteten Anteil.
- Wählen Sie 90 %, 95 % oder 99 % zweiseitige Konfidenz. Die Datei verwendet feste Standardnormalquantile.
- Tragen Sie N nur für eine bekannte endliche Grundgesamtheit bei einfacher Zufallsauswahl ohne Zurücklegen ein. Lassen Sie N sonst leer. Null ist ungültig.
- Lesen Sie die aufgerundete Fallzahl und vergleichen Sie andere Fehlermargen im Sensitivitätsblatt.
- Prüfen Sie Auswahlverfahren, erwarteten Rücklauf und die Eignung der Normalapproximation vor der praktischen Erhebung.
So funktionieren die Berechnungen
n0 = z² × p × (1−p) / e²; optional n = n0 / (1+(n0−1)/N). Erst das Endergebnis wird aufgerundet.
Die Rechnung verwendet eine Normalapproximation für eine einfache Zufallsauswahl. Cluster, Gewichte, systematisch fehlende Antworten und Auswahlverzerrungen sind nicht berücksichtigt. Seltene Ereignisse und kleine Fallzahlen können andere Verfahren erfordern. Keine Poweranalyse, Mittelwertplanung oder Annahmestichprobe nach ISO; keine Garantie für Repräsentativität.
Methodenstand 31.10.2026. Quellen: NIST: Selecting Sample Sizes und University of Florida: Determining Sample Size, Gleichungen 1 und 3.
Stichprobenumfang vorrechnen
Beispiel für die Anwendung
Fiktives Beispiel: p=50 %, Fehlermarge fünf Prozentpunkte und Konfidenz 95 % ergeben n0=384,145882… und damit 385 Antworten. Bei N=1.000 ergibt die Korrektur rund 277,740 und aufgerundet 278. Bei zehn Prozentpunkten und ohne Korrektur reichen im Modell 97 Antworten. Alle Werte sind Planungsnäherungen.
Häufige Fragen
Welche Größe wird geschätzt?
Ein binärer Anteil, beispielsweise zufrieden oder nicht zufrieden. Mittelwerte und Gruppenunterschiede brauchen andere Modelle.
Was bedeutet eine Fehlermarge von fünf Prozent?
Hier sind fünf absolute Prozentpunkte gemeint. Das ist kein relativer Fehler von fünf Prozent des erwarteten Anteils.
Warum steht p auf 50 Prozent?
Bei unbekanntem Anteil maximiert p=0,5 den Faktor p(1−p) und ergibt im Modell die konservativste Fallzahl.
Wann darf ich die Grundgesamtheit eintragen?
Bei einfacher Zufallsauswahl ohne Zurücklegen aus einer bekannten endlichen Grundgesamtheit. Sonst bleibt N leer.
Ist eine leere Grundgesamtheit gleich null?
Nein. Leer bedeutet ohne Endlichkeitskorrektur; eine eingetragene Null ist ungültig.
Sind 385 versendete Fragebögen ausreichend?
Das Ergebnis bezieht sich auf auswertbare Antworten. Rücklauf und Antwortausfälle sind nicht automatisch berücksichtigt.
Garantiert die Vorlage Repräsentativität?
Nein. Auswahlverfahren, Verzerrung und weitere Modellannahmen müssen unabhängig geprüft werden.
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Laden Sie die makrofreie Datei herunter, ersetzen Sie die fiktiven Beispiele und kontrollieren Sie die im Blatt erläuterten Modellgrenzen.
Excel-Vorlage kostenlos herunterladenStand: 31.10.2026 · XLSX ohne Makros
