Tabellenvorschau – bei Bedarf seitlich verschieben. Bild in voller Größe öffnen ↗
Kostenlose Excel-Vorlage · Little’s Law
Little’s Law: Excel-Vorlage kostenlos herunterladen
Little’s Law mit einer Excel-Vorlage untersuchen: Ein Ereignisprotokoll liefert zeitgewichteten Bestand, Abschlussrate und mittlere Durchlaufzeit. Offene Aufträge und Randwirkungen bleiben sichtbar.
Formeln enthalten: Bestandszeit im Beobachtungsfenster, Anzahl Abschlüsse, Durchsatz, mittlere Dauer abgeschlossener Aufträge sowie Vergleich von L und λ × W.
Little’s Law kostenlos herunterladen · XLSXKostenloser Download · ohne Makros · keine Registrierung erforderlich
Little’s Law mit Excel nutzen
Little’s Law verbindet in einem passenden stabilen System den mittleren Bestand L, die Rate λ und die mittlere Zeit W im selben System: L = λ × W. Die Größen müssen dieselben Systemgrenzen und eine konsistente Zeiteinheit haben.
Die Vorlage geht über eine Eingabe von zwei Zahlen hinaus. Sie erfasst für bis zu40 Aufträge Eintritts- und Austrittszeiten und berechnet den zeitgewichteten Bestand in einem frei gewählten Beobachtungsfenster. Ein leerer Austritt bedeutet, dass der Auftrag am Fensterende noch offen ist.
Für die deskriptive Auswertung wird λ aus den Abschlüssen im Fenster und W aus deren vollständigen Durchlaufzeiten gebildet. Deshalb können sich bei einem endlichen Fenster Randwirkungen ergeben. Eine Differenz zwischen L und λ × W ist weder automatisch ein Rechenfehler noch der Beweis eines stabilen Systems.
Primärquelle: John D. C. Little: A Proof for the Queuing Formula L = λW,1961. Das Ereignisfenster ist eine eigene beschreibende Umsetzung.
Aufbau der Excel-Vorlage
| Fiktiver Auftrag | Eintritt h | Austritt h | Vollständige Dauer h |
|---|---|---|---|
| FIKTIV-01 | 0 | 2 | 2 |
| FIKTIV-02 | 1 | 4 | 3 |
| FIKTIV-03 | 2 | 6 | 4 |
| FIKTIV-04 | 3 | 8 | 5 |
Ausdrücklich fiktive Beispiele aus der Excel-Datei.
Diese Funktionen sind enthalten
Ereignisprotokoll
Eintritt und Austritt je Auftrag auf einer einheitlichen Stundenachse festhalten.
Bestand zeitgewichten
Nur die tatsächlich im Beobachtungsfenster liegende Zeit jedes Auftrags aufsummieren.
Randwirkungen offenlegen
Offene Aufträge zählen im Bestand, aber nicht in der mittleren Dauer abgeschlossener Aufträge.
So bedienen Sie die Excel-Vorlage
- Legen Sie eine Systemgrenze fest, beispielsweise vom Auftragseingang bis zum Abschluss.
- Tragen Sie in der Auswertung Beginn und Ende des Beobachtungsfensters auf derselben Stundenachse ein.
- Erfassen Sie jeden Auftrag genau einmal im Blatt Ereignisse. Eintritt darf vor Fensterbeginn liegen; Austritt bleibt bei offenen Aufträgen leer.
- Prüfen Sie Abschlusszahl, Rate, mittlere vollständige Durchlaufzeit und zeitgewichteten Bestand.
- Beurteilen Sie Differenzen im Kontext der Randaufträge, Datenvollständigkeit, Systemgrenzen und Stabilität.
So funktionieren die Berechnungen
Für jeden Auftrag wird die Überschneidung seiner Verweildauer mit dem Beobachtungsfenster berechnet. Die Summe dieser Bestandszeiten geteilt durch die Fensterdauer ergibt den zeitgewichteten Bestand L.
Als Abschluss zählen Austritte nach dem Fensterbeginn bis einschließlich Fensterende. λ ist die Abschlusszahl geteilt durch Fensterdauer. W ist die mittlere vollständige Durchlaufzeit dieser abgeschlossenen Aufträge, auch wenn ein Eintritt vor Fensterbeginn lag.
Offene Aufträge liefern einen Bestandsbeitrag bis zum Fensterende, aber keine fertige Durchlaufzeit. Das kann L und λW auseinanderfallen lassen. Ohne Abschlüsse zeigt die Datei ausdrücklich keine mittlere fertige Dauer an. Der zusätzliche Online-Rechner dient nur der einfachen stabilen Beziehung, nicht der Ereignisauswertung.
Ergänzender Online-Rechner
Nur die stationäre Beziehung mit gleichen Systemgrenzen. Die Excel-Datei enthält zusätzlich die Ereignis- und Randfensterauswertung.
Beispiel für die Anwendung
Im fiktiven Fenster von0 bis8 Stunden enden vier Aufträge. Ihre vollständigen Durchlaufzeiten betragen2,3,4 und5 Stunden. Die Abschlussrate beträgt4 / 8 =0,5 Aufträge pro Stunde, die mittlere Dauer3,5 Stunden.
Die Bestandszeiten summieren sich auf14 Auftragsstunden. L ist14 / 8 =1,75 Aufträge; λW ist ebenfalls1,75. Wird ein zusätzlicher, noch offener Auftrag ab Stunde7 eingetragen, steigt L auf1,875. Der Vergleichswert aus den vier Abschlüssen bleibt1,75. Die Differenz0,125 zeigt hier die Randwirkung des offenen Auftrags.
Häufige Fragen
Was bedeuten L, λ und W?
L ist ein mittlerer Bestand, λ eine Rate und W eine mittlere Zeit innerhalb derselben Systemgrenze. In einem passenden stabilen System verbindet Little’s Law diese Größen über L = λW.
Warum erfasst die Datei Ereigniszeiten statt nur drei Kennzahlen?
Damit der zeitgewichtete Bestand aus tatsächlichen Verweildauern innerhalb eines Beobachtungsfensters berechnet und der Einfluss offener Aufträge sichtbar wird.
Wie werden offene Aufträge behandelt?
Der Austritt bleibt leer. Der Auftrag zählt mit seiner im Fenster liegenden Zeit bis zum Fensterende zum Bestand, aber nicht zur mittleren Dauer abgeschlossener Aufträge.
Wie zählt die Datei Abschlüsse am Rand des Fensters?
Der Fensterbeginn ist für die Abschlusszählung exklusiv, das Fensterende inklusiv. Die Bestandszeit wird auf das Beobachtungsfenster zugeschnitten.
Müssen L und λW im kurzen Messfenster gleich sein?
Nein. Offene Aufträge, Eintritt vor Fensterbeginn oder veränderter Bestand können Randwirkungen erzeugen. Die Differenz ist kein automatischer Fehlerindikator.
Was passiert ohne abgeschlossene Aufträge?
Der Bestandswert kann aus offenen Aufträgen weiterhin entstehen. Eine mittlere fertige Durchlaufzeit und ihr Vergleichswert werden ausdrücklich als nicht verfügbar gekennzeichnet.
Welche Zeiteinheiten und Daten brauche ich?
Alle Ereignisse und Fenstergrenzen werden auf derselben Stundenachse erfasst. Jeder Auftrag gehört genau einmal ins Protokoll; Systemgrenzen und Beobachtungsumfang müssen konsistent sein.
Passende Excel-Vorlagen
Prozessanalyse
Prozesse und Bearbeitungsinformationen strukturiert erfassen.
Taktzeitdiagramm
Arbeitsschritte und Zeitbedarf betrachten.
Kanban-Berechnung
Ein begrenztes Materialkreislauf-Modell ergänzen.
Little’s Law kostenlos als Excel-Datei herunterladen
Speichern Sie die XLSX-Datei als eigene Arbeitskopie. Ersetzen Sie die fiktiven Beispiele und beachten Sie die weißen Eingabezellen sowie die grün markierten Formelbereiche.
Excel-Vorlage kostenlos herunterladenStand: 01.11.2026 · XLSX ohne Makros
